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微积分

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  已有2813人阅读此图书
作 者 
杨皓 主编
出 版 社 
中国财政经济出版社
出版时间 
2023-12-01
商品介绍

       微积分作为大学数学的核心内容之一,是经管类专业的公共必修课。

       该课程内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用,其中极限是微积分的基石。微分学包括导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

       微积分与天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及其他科学领域有着十分密切的联系,其应用极其广泛。

       本教材主要包含8章。

第1章介绍函数的概念及其性质,初等函数的定义。

第2章主要介绍数列和函数极限的定义、性质和运算法则、无穷小量、极限存在的准则和两个重要极限以及函数的连续性。

第3章介绍导数与微分的定义、运算法则和隐函数的导数等。

第4章介绍中值定理与导数的应用。

第5章介绍定积分和不定积分的定义、性质、计算方法及其应用。第6章介绍数项级数和幂级数的概念、性质和敛散性,函数的幂级数展开。

第7章介绍多元函数的定义,偏导数、全微分、高阶偏导数的计算和应用,二重积分的定义及计算。

第8章介绍微分方程和差分方程的定义和求解方法。

       本教材的内容与教育部颁布的研究生入学考试数学三的考试大纲中的内容相衔接,这样既可作为财经类院校的相关专业的微积分教材,又可作为考研的数学辅导用书。另外,本书在编写时适当介绍了一些数学史、数学文化以及现代数学思想的内容,因此,也可作为数学爱好者的阅读书籍。